基礎数学例

$\frac{2}{3} + 1 \frac{4}{7} + 5 \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

ステップ 1

$1 \frac{4}{7}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{2}{3} + 1 + \frac{4}{7} + 5 \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

ステップ 1.2

$1$ と $\frac{4}{7}$ をたし算します。

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ステップ 1.2.1

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

$\frac{2}{3} + \frac{7}{7} + \frac{4}{7} + 5 \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

ステップ 1.2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2}{3} + \frac{7 + 4}{7} + 5 \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

ステップ 1.2.3

$7$ と $4$ をたし算します。

$\frac{2}{3} + \frac{11}{7} + 5 \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

ステップ 2

$5 \frac{1}{2}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 2.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$\frac{2}{3} + \frac{11}{7} + 5 + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

ステップ 2.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をたし算します。

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ステップ 2.2.1

$5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{2}{3} + \frac{11}{7} + 5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.2

$5$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} + \frac{11}{7} + \frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2}{3} + \frac{11}{7} + \frac{5 \cdot 2 + 1}{2} - \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.4.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{2}{3} + \frac{11}{7} + \frac{10 + 1}{2} - \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.4.2

$10$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2}{3} + \frac{11}{7} + \frac{11}{2} - \frac{1}{3}$

ステップ 3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 - 1}{3} + \frac{11}{7} + \frac{11}{2}$

ステップ 4

$2$ から $1$ を引きます。

$\frac{1}{3} + \frac{11}{7} + \frac{11}{2}$

ステップ 5

公分母を求めます。

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ステップ 5.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{14}{14}$ をかけます。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{14}{14} + \frac{11}{7} + \frac{11}{2}$

ステップ 5.2

$\frac{1}{3}$ に $\frac{14}{14}$ をかけます。

$\frac{14}{3 \cdot 14} + \frac{11}{7} + \frac{11}{2}$

ステップ 5.3

$\frac{11}{7}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{14}{3 \cdot 14} + \frac{11}{7} \cdot \frac{6}{6} + \frac{11}{2}$

ステップ 5.4

$\frac{11}{7}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{14}{3 \cdot 14} + \frac{11 \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{11}{2}$

ステップ 5.5

$\frac{11}{2}$ に $\frac{21}{21}$ をかけます。

$\frac{14}{3 \cdot 14} + \frac{11 \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{11}{2} \cdot \frac{21}{21}$

ステップ 5.6

$\frac{11}{2}$ に $\frac{21}{21}$ をかけます。

$\frac{14}{3 \cdot 14} + \frac{11 \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{11 \cdot 21}{2 \cdot 21}$

ステップ 5.7

$3$ に $14$ をかけます。

$\frac{14}{42} + \frac{11 \cdot 6}{7 \cdot 6} + \frac{11 \cdot 21}{2 \cdot 21}$

ステップ 5.8

$7 \cdot 6$ の因数を並べ替えます。

$\frac{14}{42} + \frac{11 \cdot 6}{6 \cdot 7} + \frac{11 \cdot 21}{2 \cdot 21}$

ステップ 5.9

$6$ に $7$ をかけます。

$\frac{14}{42} + \frac{11 \cdot 6}{42} + \frac{11 \cdot 21}{2 \cdot 21}$

ステップ 5.10

$2$ に $21$ をかけます。

$\frac{14}{42} + \frac{11 \cdot 6}{42} + \frac{11 \cdot 21}{42}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{14 + 11 \cdot 6 + 11 \cdot 21}{42}$

ステップ 7

各項を簡約します。

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ステップ 7.1

$11$ に $6$ をかけます。

$\frac{14 + 66 + 11 \cdot 21}{42}$

ステップ 7.2

$11$ に $21$ をかけます。

$\frac{14 + 66 + 231}{42}$

ステップ 8

数を加えて簡約します。

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ステップ 8.1

$14$ と $66$ をたし算します。

$\frac{80 + 231}{42}$

ステップ 8.2

$80$ と $231$ をたし算します。

$\frac{311}{42}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{311}{42}$

10進法形式：

$7.40476190 \dots$

帯分数形：

$7 \frac{17}{42}$

基礎数学 例

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